题目内容

2014年国庆期节期间，小赵驾车浏览某景区，把车停留在C位置观察某大型景观P，但距离较远．为了达到更好的观赏效果，他开车以60千米/小时的速度，用15分钟到达B处，此时发现景观P在其南偏东30°的方向，于是继续以60千米/小时的速度向正南方向用10分钟到达点A，发现P在其南偏东45°的位置，若由CB向BP的转向恰好是90°，那么，小赵第一次观察点C距离景观P的距离为
 
（千米）
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：由题意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，由正弦定理可得PB，利用BC=15，∠CBP=90°，根据勾股定理，即可求出CP．
解答： 解：由题意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，
∴由正弦定理可得PB=
ABsin135°
sin15°
=10（
3
+1），
∵BC=15，∠CBP=90°，
∴CB=
152+[10(
3
+1)]2
=
625+200
3
千米．
故答案为：
625+200
3
．
点评：本题考查解三角形的应用，考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③f（-x）=f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正确的是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、①④
正项等比数列{an}的公比为2，若a2a10=16，则a9的值是（　　）
A、8B、16C、32D、64
已知向量
m
=（
3
x，1），
p
=（2
3
，2）．若
m
∥
p
，则x=
 
．
不等式3+5x-2x2≤0的解集是（　　）
A、{x|x＞3或x＜
1
2
}
B、{x|-
1
2
≤x≤3}
C、或{x|x≥3或x≤
1
2
}
D、R
-710°为第几象限的角（　　）
A、一B、二C、三D、四
下列三个数a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c
设全集U=R，集合S={x|x≥-1}，则∁US=
 
．
已知f（sinx+cosx）=tanx，（x∈[0，π]），则f（
7
13
）等于
 
．

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