题目内容
下列三个数a=ln
-
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、b＞c＞a |
| B、a＞b＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞a＞c |
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：考察函数f（x）=lnx-x在（1，+∞）上的单调性，即可得出．
解答：
解：考察函数f（x）=lnx-x在（0，+∞）上的单调性，
f′（x）=
-1=
，
令f′（x）＜0，解得1＜x，此时函数单调递减．
又π＞3＞
＞1，a=ln
-
，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故选：C．
f′（x）=
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
令f′（x）＜0，解得1＜x，此时函数单调递减．
又π＞3＞
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴a＞c＞b．
故选：C．
点评：本题考查了构造函数利用导数研究函数的单调性比较数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足条件
，则x+2y的取值范围为（ ）
|
A、[-
| ||||
B、[0，
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
函数f（x）=sin（2x-
）的最小正周期为（ ）
| π |
| 4 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（ ）
| A、∅∈A | B、m∉A |
| C、m∈A | D、A⊆{x|x＞m} |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| ||
| x-1 |
| A、[4，+∞） |
| B、（-∞，4] |
| C、（-∞，1）∪（1，4] |
| D、（-∞，1） |