题目内容
若实数a＞0，b＞0，且a+b+
+
=10，则a+b最大值是 ．
【答案】分析：可令t=a+b，则0＜t＜10．于是a+b+
+
=10可转化为t+（
+
）（
）=10，即（10-t）t=（
+
）（a+b），展开后应用基本不等式即可．
解答：解：令t=a+b，则0＜t＜10，
=1，
∵a＞0，b＞0，a+b+
+
=10，
∴t+（
+
）（
）=10，
∴（10-t）t=（
+
）（a+b）=4+
+
+1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”），
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，关键在于令a+b=t进行换元，难点在于对已知条件a+b+
+
=10的转化（化为t+（
+
）（
）=10），属于难题．
+=10可转化为t+（+）（）=10，即（10-t）t=（+）（a+b），展开后应用基本不等式即可．解答：解：令t=a+b，则0＜t＜10，
=1，∵a＞0，b＞0，a+b+
+=10，∴t+（
+）（）=10，∴（10-t）t=（
+）（a+b）=4+++1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”），∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，关键在于令a+b=t进行换元，难点在于对已知条件a+b+
+=10的转化（化为t+（+）（）=10），属于难题． 
练习册系列答案
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，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（ ）
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