题目内容
若实数a＞0，b＞0，且a+b+
+
=10，则a+b最大值是______．
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
令t=a+b，则0＜t＜10，
=1，
∵a＞0，b＞0，a+b+
+
=10，
∴t+（
+
）（
）=10，
∴（10-t）t=（
+
）（a+b）=4+
+
+1≥9（当且仅当a=2b=6时取“=”），
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案为：9．
| a+b |
| t |
∵a＞0，b＞0，a+b+
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
∴t+（
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| t |
∴（10-t）t=（
| 4 |
| a |
| 1 |
| b |
| 4b |
| a |
| a |
| b |
∴t2-10t+9≤0，
∴1≤t≤9．
故答案为：9．
练习册系列答案
相关题目
+
=10，则a+b最大值是 ．
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（ ）
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（ ）