题目内容
如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0
D．a＜0，b＜0
【答案】分析：根据所给的图形知，点P落在第Ⅲ部分，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
与
方向相同，b
与
方向相反，得到a与b的符号．
解答：解：∵
=a
+b
，
由于点P落在第Ⅲ部分，
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
与
方向相同，
b
与
方向相反，
∴a＞0，b＜0．
故选：B．
点评：本题考查向量的数乘运算，考查向量的加法运算，是一个基础题，但是本题的题意比较新颖，是一个有创新意识的问题．
与方向相同，b与方向相反，得到a与b的符号．解答：解：∵
=a+b，由于点P落在第Ⅲ部分，
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
与方向相同，b
与方向相反，∴a＞0，b＜0．
故选：B．
点评：本题考查向量的数乘运算，考查向量的加法运算，是一个基础题，但是本题的题意比较新颖，是一个有创新意识的问题．
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是平面PAC内的两条相较直线，所以BD
平面PAC，
平面PAC，所以
.
是直线PD和平面PAC所成的角，从而
.
平面PAC，知
.在
中，由
，所以
均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为
于是梯形ABCD面积
在等腰三角形ＡＯＤ中，
的体积为
.
算得体积
