Question

函数f(x)=

1

x

+2x在x=1处切线的倾斜角为（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：先求函数的导函数，求出f′（1），根据导数的几何意义可知在x=1处切线的斜率，最后根据斜率和倾斜角的关系可求出所求．

解答：解：∵f(x)=

1

x

+2x
∴f′（x）=2-

1

x2

则f′（1）=2-1=1=tanα
∴α=

π

4

故选A．

点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及斜率和倾斜角的关系，属于基础题．