题目内容
【题目】设m＞1，在约束条件 
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）
A.（1， 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，3）
D.（3，+∞）
【答案】A
【解析】解：∵m＞1 故直线y=mx与直线x+y=1交于 
点，
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在 点，取得最大值
其关系如下图所示：
即 
，
解得1﹣ 
＜m＜ 
又∵m＞1
解得m∈（1， ）
故选：A．
根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（ 
， 
）上，由此我们不难判断出满足约束条件 
的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围．
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