[题目]如图.在平面直角坐标系中.分别在x轴与直线上从左向右依次取点Ak.Bk . k=1.2.-.其中A1是坐标原点.使△AkBkAk+1都是等边三角形.则△A10B10A11的边长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线上从左向右依次取点Ak、Bk ， k=1，2，…，其中A1是坐标原点，使△AkBkAk+1都是等边三角形，则△A10B10A11的边长是．

【答案】512
【解析】解：∵直线的倾斜角为300 ，且直线与x轴交点坐标为P（﹣ ，0），又∵△A1B1A2是等边三角形，∴∠B1A1A2=600 ， B1A1= ，PA2=2 ，
∴△A2B2A3的边长为PA2=2 ，同理 B2A2=PA3=4 ，…以此类推
B10A10=PA10=512 ，∴△A10B10A11的边长是512 ，
所以答案是：512 ．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

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