Question

化简

x-1

x 2 3

+x

1

3

+1+

x+1

x 1 3 +1

-

x-x 1 3

x 1 3 -1

=

 

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：根据分数指数幂的运算法则进行运算，即可得出正确的结果．

解答： 解：原式=（x1-

2

3

-x-

2

3

）+x

1

3

+1+

(x 1 3 +1)(x 2 3 -x 1 3 +1)

x 1 3 +1

-

x 1 3 (x 1 3 +1)(x 1 3 -1)

x 1 3 -1

=x

1

3

-x-

2

3

+x

1

3

+1+（x

2

3

-x

1

3

+1）-（x

2

3

+x

1

3

）
=x

1

3

-x-

2

3

+x

1

3

+1+x

2

3

-x

1

3

+1-x

2

3

-x

1

3

=2-x-

2

3

=2-

1

3 x2

=2-

3 x

x

故答案为：2-

3 x

x

．

点评：本题考查了分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是基础题．