Question

求值：
（1）sin15°-cos15°；
（2）tan21°+tan24°+tan21°tan24°．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）利用两角差的正弦可知sin15°-cos15°=

2

sin（15°-45°），从而可求其值；
（2）逆用两角和的正切，即可求得答案．

解答： 解：（1）∵sin15°-cos15°
=

2

（

2

2

sin15°-

2

2

cos15°）
=

2

sin（15°-45°）
=-

2

2

；
（2）∵tan21°+tan24°
=tan（21°+24°）（1-tan21°•tan24°）
=1-tan21°•tan24°，
∴tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1．

点评：本题考查三角函数的化简求值，考查两角差的正弦与两角和的正切的应用，属于中档题．