题目内容

下列命题

①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；

②若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线；

③若非零向量a与b共线，则a=b；

④若a=b，则|a|=|b|；

⑤向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反．其中真命题的个数为

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3
答案：B
解析：

对于①，显然为假命题；

对于②，也是假命题，这是因为向量的共线与表示向量的有向线段共线是两个不同的概念；

对于③，是假命题；两个非零向量共线，是说明这两个向量方向相同或相反，而两个向量相等是说这两个向量大小相等，方向相同，因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量．

对于④是真命题，因为向量相等，大小相等、方向相同．

对于⑤，是假命题，这是因为若a为零向量，则a与b平行，但零向量的方向可以是任意的．


练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（　　）
A、若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c
B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
C、向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等，且它们是始点、终点相反的向量
D、若非零向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D四点共线
给出下列命题
①向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等；
②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量
AB
与向量
CD
是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中假命题的个数为
 
．
下列各命题中，正确的命题为（　　）
下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
①两个有公共起点且相等的向量，其终点可能不同；②若非零向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D四点共线；③若
a
∥
b
且
b
∥
c
，则
a
∥
c
；④四边形ABCD为平行四边形的充要条件是
AB
∥
DC
．
给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
b
，
c
是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
a
，有且只有一对实数λ1，λ2，使
a
=λ1
b
+λ2
c
；
③
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ使
b
=λ
a
；
④（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
⑤λ（
a
+
b
）•
c
=λ
a
•
c
+λ
b
•
c
．
其中正确命题的个数是                                （　　）

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