题目内容
11．若函数$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$为奇函数，则a=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 根据奇函数的定义域关于原点对称，可得a=1，再利用奇函数的定义检验，可得答案．
解答 解：∵函数$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$为奇函数，
则函数的定义域关于原点对称，
则$-\frac{1}{2}$=$-\frac{a}{2}$，
解得：a=1，
此时$f（x）=\frac{x}{（2x+1）（2x-1）}$=$\frac{x}{4{x}^{2}-1}$，满足在定义域上f（-x）=-f（x）恒成立，
故a=1，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．
练习册系列答案
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2．设椭圆的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1 |
16．如图是偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）
| A． | f（-2）-f（6）=0 | B． | f（-2）-f（6）＜0 | C． | f（-2）+f（6）=0 | D． | f（-2）-f（6）＞0 |