Question

设数列{a_n}的通项公式为

(1)写出数列{a_n}的前7项．

(2)当kN^*时，证明k²－k必为偶数．

(3)设k为一正整数，证明在数列{a_n}中，必可找到某项a_m，使a_m=k．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)； 　　(2)∵时．k与k－1为一奇数和一偶数 　　∴必为偶数，命题得证 　　(3)设k为正整数 　　要使，只要 　　8n－7=4k2－4k＋1 　　即 　　由(2)的证明可知必为正整数，设为t，则取m=t＋1 　　∴数列中存在一项am，使得