Question

设数列{a_n}的通项公式a_n=f（n）是一个函数，则它的定义域是（　　）

A、非负整数

B、N^*的子集

C、N^*

D、N^*或{1，2，3，…，n}

Answer 1

分析：本题考察的数列的函数特性，由数列函数特性的概念，我们易得数列{a_n}的通项公式a_n=f（n）是一个函数，则它的定义域是N^*或{1，2，3，…，n}，易得到答案．

解答：解：由数列函数特性的概念，
我们易得数列{a_n}的通项公式a_n=f（n）是一个函数，
则它的定义域是N^*或{1，2，3，…，n}，
故选D．

点评：数列是一种定义域为正整数的特殊函数，我们可以利用研究函数的方式研究它，特别是等差数列对应的一次函数，等比数列对应的指数型函数，我们要善于通过数列的通项公式、前n项和公式，或数列相关的一些性质，分析出对应函数的性质，必要时可能借助函数的图象，进行分析．