Question

求值：
（1）在等差数列{a_n}中，已知d=2，a_n=11，S_n=35，求a₁和n．
（2）在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₅=16且q＞0，求a_n和S₇．

Answer 1

考点：等差数列的性质,等比数列的通项公式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：（1）构造出基本项的方程组，解方程组后，即可得到a₁和n；
（2）求出公比，可求a_n和S₇．

解答： 解：（1）∵d=2，a_n=11，S_n=35，
∴a₁+2（n-1）=11，na₁+n（n-1）=35，
∴n=5，a₁=3或n=7，a₁=-1；
（2）∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16且q＞0，
∴q=2，
∴a_n=2^n-1，S₇=

1-27

1-2

=127．

点评：本题考查的知识点是等差数列的性质、等比数列的通项，其中根据已知构造出基本项的方程组，是解答本题的关键．