题目内容
“用反证法证明命题“如果x<y,那么 >”时,假设的内容应该是( )
A.= B. <
C.=或< D.=或>
中,,,,则的形状一定为( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形
在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
椭圆上一点与椭圆两焦点、的连线的夹角为直角,则的面积为 .
已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
设函数,,且存在两个极值点、,其中.
(1)求实数的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)证明不等式:.
已知是定义域为的偶函数,当时,,那么,不等式的解集是 .
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学(男30,女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道进行解答,选题情况如下表(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题的时间在5-7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现在甲,乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表及公式:
已知数列中,
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,求的前项和.