题目内容

已知函数，请用定义证明在上为减函数.
根据一设二作差变形定号，下结论四步骤来完成。

试题分析：任取
则
=

点评：主要是考查了运用函数单调性定义来证明单调性的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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设函数.
（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
设，函数，其中是自然对数的底数。
（1）判断在R上的单调性；
（2）当时，求在上的最值。
下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是（   ）
A．B．
C．D．
函数的单调递减区间为      。
函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是            
函数的递增区间是（   ）
A．B．C．D．
已知函数.
（1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；
（2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.
已知函数.
（I）求函数的单调区间；
（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；
（III）若，使成立，求实数的取值范围.

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