题目内容

函数f(x)=
1
1+x2
（x∈R）的值域是 ______．
由题意，知x∈R，∴x2≥0，∴1+x2≥1；∴0＜
1
1+x2
≤1．
所以，f（x）的值域是（0，1]．
故答案为：（0，1]．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
1-x2
(x＜-1)，则f-1(-
1
3
)=
 
．
（2012•泸州模拟）函数f(x)=
1
1+x2
的值域为（　　）
（2012•四川）函数f(x)=
1
1-2x
的定义域是
（-∞，
1
2
）
（-∞，
1
2
）
．（用区间表示）
若函数f(x)=
1
1-x
与g(x)=ln(1+x)的定义域分别为M，N，则M∩N=（　　）
（2013•崇明县二模）已知函数f(x)=
1
1-x
的定义域为M，函数g（x）=2x的值域为N，则M∩N=
（0，1）
（0，1）
．

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