Question

若在圆x²+y²=1上，则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=2相交所得弦的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得则得 a²+b²=c²，求出圆心到直线的距离d的值，求出半径，再利用弦长公式求得直线ax+by+c=0与圆x²+y²=2相交所得弦．
解答：解：∵在圆x²+y²=1上，则得 a²+b²=c²．
圆x²+y²=2的圆心O（0，0）到直线ax+by+c=0的距离d==1，半径r=，
故直线ax+by+c=0与圆x²+y²=2相交所得弦的长为 2=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．