题目内容
若关于x的方程
=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
| |x| |
| x+2 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简方程，讨论去掉绝对值号．
解答：
解：方程可化为|x|=kx（x+2）（x≠-2），
由题意，k≠0，
当x≥0时，原方程可化为x=kx（x+2），
解得，x=0，或x=-2+
，
当x＜0时，原方程可化为-x=kx（x+2），
解得，x=-2-
，
∵关于x的方程
=kx有三个不同的实根，
∴-2+
＞0且-2-
＜0，
解得，0＜k＜
．
故答案为：0＜k＜
．
由题意，k≠0，
当x≥0时，原方程可化为x=kx（x+2），
解得，x=0，或x=-2+
| 1 |
| k |
当x＜0时，原方程可化为-x=kx（x+2），
解得，x=-2-
| 1 |
| k |
∵关于x的方程
| |x| |
| x+2 |
∴-2+
| 1 |
| k |
| 1 |
| k |
解得，0＜k＜
| 1 |
| 2 |
故答案为：0＜k＜
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了绝对值方程的解决方法，注意讨论．
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如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（ 4种颜色全部使用 ），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有若两个等差数列{an}、{bn}的前项和分别为Sn、Tn，对任意的n∈N*都有
=
，则
+
的值是（ ）
| Sn |
| Tn |
| 2n-1 |
| 4n-3 |
| a4 |
| b5+b8 |
| a9 |
| b3+b10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|