Question

4．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[-2，1）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，则$f（\frac{5}{2}）$=（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 由函数的周期性得到f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，
当x∈[-2，1）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=4×（-$\frac{1}{2}$）²-2=-1．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．