题目内容
12．抛物线的准线方程是$y=\frac{1}{2}$，则其标准方程是（ ）| A． | y2=2x | B． | x2=-2y | C． | y2=-x | D． | x2=-y |
分析 根据准线方程，可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x2=-2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．
解答 解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，
设抛物线标准方程为：x2=-2py（p＞0），
∵抛物线的准线方程为y=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴p=1，
∴抛物线的标准方程为：x2=-2y．
故选B．
点评 本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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