题目内容
在△ABC中，A=60°，b=5，这个三角形的面积为10
，则△ABC外接球的直径是 ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理的三角形面积公式算出AB=8，再利用余弦定理可求得BC长，最后根据正弦定理的公式加以计算，即可求得△ABC外接球的直径．
解答：
解：∵在△ABC中，A=60°，b=5，三角形的面积为10
，
∴S=
AB•bsinA=10
，即：
×5×ABsin60°=10
，解之得AB=8．
由余弦定理，得：BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=64+25-2×8×5cos60°=89-40=49，
∴BC=7（舍负）．
由正弦定理，得△ABC外接球直径2R=
=
=
．
故答案为：
．
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∴S=
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| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
由余弦定理，得：BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=64+25-2×8×5cos60°=89-40=49，
∴BC=7（舍负）．
由正弦定理，得△ABC外接球直径2R=
| BC |
| sinA |
| 7 | ||||
|
14
| ||
| 3 |
故答案为：
14
| ||
| 3 |
点评：本题考给出三角形的一边、一角和面积，求外接圆的直径．着重考查了三角形面积公式与正弦定理等知识，考查运算能力，属于中档题．
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定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=-（
） |x-
|，则f（-
）=（ ）
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A、
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B、
| ||
C、-
| ||
D、-
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