题目内容
如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是△
绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( )
的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( ) A．动点 在平面上的射影在线段上 |
B．恒有平面 ⊥平面 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．异面直线 与 不可能垂直 |
D
试题分析：由于
．所以
平面
．经过点
作平面ABC的垂线垂足在AF上．所以A选项正确．由A可知B选项正确．当平面
垂直于平面时，三棱锥的体积最大，所以C正确．因为
，设
．所以
，当
时，
．所以异面直线与可能垂直．所以D选项不正确．
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中，
，
，将
沿
折起到
的位置.
平面
；
取何值时，三棱锥
的体积取最大值？并求此时三棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
的体积．
，
，讲DCEF沿CD折起，使得
，得到一个几何体，
平面ADF；
平面ABCD；
中， 
，以边
所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
及其内部一动点
，集合
,则集合
构成的几何体表面积为 .