Question

已知α∈(-

π

2

，

π

2

)，sinα=-

4

5

，则tanα等于（　　）

• A．-

  3

  4

• B．-

  4

  3

• C．-

  3

  5

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根据同角的三角函数间的基本关系sin²α+cos²α=1可求出cosα的值，再根据tanα=

sinα

cosα

可求出所求．

解答：解：∵α∈(-

π

2

，

π

2

)，sinα=-

4

5

，
∴α为第四象限角，则cosα＞0，
而sin²α+cos²α=1；
解得cosα=

3

5

则tanα=

sinα

cosα

=

- 4 5

3 5

=-

4

3

故选B

点评：本题主要考查学生会利用同角三角函数间的基本关系化简求值，以及会根据象限角判断其三角函数的取值，属于基础题．