题目内容
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 4+2$\sqrt{2}$ | B． | 4+3$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$ |
分析 画出满足条件的几何体的直观图，分别求出各个面的面积，相加可得答案．
解答 解：由已知可得该几何体的直观图如下图所示：
其中VA=VC=BC=2，OV=OA=OC=$\sqrt{2}$，
OB=$\sqrt{6}$，AC=VB=2$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{3}$，
故底面△ABC的面积为：$\sqrt{2}$，
侧面△VAB的面积为：2$\sqrt{2}$，
侧面△VAC的面积为：2，
侧面△VBC的面积为：2，
故该几何体的表面积为：4+3$\sqrt{2}$，
故选：B
点评 本题考查的知识点是棱柱和棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度不大，属于基础题．
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| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
6．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≥{c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y≥{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ | |
| B． | $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y≤{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ | |
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≤{c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ | |
| D． | $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ |
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