题目内容

11．一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为8π．

分析 由已知可得，该几何体是一个$\frac{3}{4}$球，将R=2代入可得答案．

解答 解：由已知可得，该几何体是一个$\frac{3}{4}$球，
故其体积V=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=πR3=8π，
故答案为：8π．

点评 本题考查的知识点是球的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，S9=81．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和为Tn，数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和为Un，求证：Un＜2．
2．已知直线l：3x+4y-1=0，圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2，若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则圆C半径r的取值范围是$\frac{3}{5}$＜r＜$\frac{13}{5}$．
19．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦点F的距离为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0为坐标原点），求△ABO面积的最小值．
6．已知直线l与平面α平行，P是直线l上的一定点，平面α内的动点B满足：PB与直线l成30°．那么B点轨迹是（　　）
A．两直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线
16．A、B、C是△ABC的三个内角，且C=2B．
（1）求证：sinA=3sinB-4sin3B；
（2）求$\frac{AB+BC}{AC}$的取值范围．
3．在数列{an}中，a1=-$\frac{1}{2}$，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N+），设bn=an+n．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若cn=（$\frac{1}{2}$）n-an，Pn为数列{$\frac{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}+1}{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}}$}的前n项和，求不超过P2015的最大的整数．
20．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+1的值为$\frac{9}{5}$．
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．4+2$\sqrt{2}$B．4+3$\sqrt{2}$C．8D．2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网