Question

（1）分解因式：42x²-33x+6=

 

．
（2）若x²-3x+1=0，则x³+

1

x3

的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解定理,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用十字相乘法即可得到结论．
（2）根据指数幂之间的关系即可得到结论．

解答： 解：（1）42x²-33x+6=3（14x²-11x+2）=3（2x-1）（7x-2），
（2）∵x²-3x+1=0，∴x²+1=3x，
即

1

x

+x=3，
则平方得

1

x2

+x2+2=9，
即

1

x2

+x2=7，
则x³+

1

x3

=（x+

1

x

）³=（x+

1

x

）（x²-1+

1

x2

）=3×6=18，
故答案为：3（2x-1）（7x-2），18；

点评：本题主要考查函数值的计算，要求熟练掌握相应的公式．