题目内容

【题目】写出与α=-1910°终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β<360°的元素β写出来.

【答案】{β|β=k·360°-1 910°,k∈Z};元素β见解析

【解析】

把α=-1 910°加上可得与α=-1 910°终边相同的角的集合,分别取k=4,5,6,求得适合不等式-720°≤β<360°的元素β.

与α=-1 910°终边相同的角的集合为{β|β=k·360°-1910°,k∈Z}.

∵-720°≤β<360°,即-720°≤k·360°-1 910°<360°(k∈Z),∴ (k∈Z),故取k=4,5,6.

k=4时,β=4×360°-1910°=-470°;

k=5时,β=5×360°-1910°=-110°;

k=6时,β=6×360°-1910°=250°.

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