题目内容
在平面上有如下命题：“O为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
=x
+y
，且x+y=1”，我们把它称为平面中三点共线定理，请尝试类比此命题，给出空间中四点共面定理，应描述为： ．
| OP |
| OA |
| OB |
考点：类比推理
专题：推理和证明
分析：条件命题表示的点在直线上的充要条件，类比直线，推广到点在平面上的充要条件．
解答：
解：根据类比推理可知：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC内的充要条件是：
存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC内的充要条件是：存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
存在实数x，y，z满足
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC内的充要条件是：存在实数x，y，z满足
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
点评：本题主要考查类比推理的应用．类比推理要先理解类比之前的命题成立的条件和推理过程，然后得出对应的类比结论．
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