Question

为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策，将5名大学生村官分配到某个镇的3个村就职，每镇至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：概率与统计,排列组合

分析：根据题意，分2步进行分析：①、先将5名大学生村官分成3组，由分组公式进行计算即可，②、将分好的三组全排列，对应3个村；由分步计数原理计算可得答案．

解答： 解：根据题意，分2步进行分析：
①、先将5名大学生村官分成3组，又由每镇至少1名，最多2名，则必须分成1、2、2的三组，
有

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

=15种分组方法，
②、将分好的三组全排列，对应3个村，有A₃³=6种情况，
则共有15×6=90种不同的分配方案；
故答案为90．

点评：本题考查排列、组合的应用，对于本题要注意“每镇至少1名，最多2名”的限制条件．