题目内容
已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）A．
B．an=21-n
C．an=4n-2
D．an=2n+1
【答案】分析：将双曲线化为标准形式，写出渐近线方程，得到数列相邻2项的关系，判断数列特征，据数列特征求其通项公式．
解答：解：双曲线即：
-
=1，
∵{an}是以4为首项的正数数列，一条渐近线方程为
，
∴
=
，
=2，∴an=4•2n-1=2n+1，
故答案 D
点评：本题考查双曲线方程、等比数列的通项公式．
解答：解：双曲线即：
-=1，∵{an}是以4为首项的正数数列，一条渐近线方程为
，∴
=，=2，∴an=4•2n-1=2n+1，故答案 D
点评：本题考查双曲线方程、等比数列的通项公式．
练习册系列答案
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已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
x，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）
| 2 |
A、an=2
| ||
| B、an=21-n | ||
| C、an=4n-2 | ||
| D、an=2n+1 |
，且c1=6，一条渐近线方程为
，其中{an}是以4为首项的正数数列，记Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
；
对一切自然数n（n∈N*）恒成立，求实数x的取值范围．