题目内容
（本小题满分12分）已知定点
，动点
满足条件：
，点的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
、
两点。如果
。（Ⅰ）求直线
的方程；
（Ⅱ）若曲线上存在点
，使
，求
的值。
，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若曲线
上存在点，使，求的值。(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （Ⅰ）∵
∴点的轨迹是以为焦点，
的双曲线的左支，
∴曲线的方程为
设
，把
代入
消去
得
∴
∴
两边平方整理得
，
∴
（∵
）∴
故直线方程为。
（Ⅱ）设
，由已知，得
∴
∴
∴
将点的坐标代入得
∴或
（舍去）。
∴点
的轨迹是以为焦点，的双曲线的左支，∴曲线
的方程为设
，把代入消去得∴
∴
两边平方整理得
，∴
（∵）∴故直线方程为
。（Ⅱ）设
，由已知，得∴
∴
∴
将点
的坐标代入得∴
或（舍去）。
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的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线
。试证明你的结论
＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________
，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.
=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，
），求双曲线的方程；
的方程。
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————
的右焦点与左准线之间的距离是 。