题目内容
9．若复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | i | B． | 0 | C． | 1 | D． | -1 |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{（a+1）}{2}$i为纯虚数，
∴$\frac{a-1}{2}$=0，$-\frac{a+1}{2}$≠0，
解得a=1．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≥\frac{2}{3}\\ 2x-y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内的对应点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，则A为（ ）
| A． | 60° | B． | 30° | C． | 60°或120° | D． | 30°或150° |