题目内容

在x（1+
x
）6的展开式中，含x3项系数是
 
．（用数字作答）
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2，即可求解含x3的项的系数
解答： 解：（1+
x
）6展开式的通项为Tr+1=C6r（
x
）r=C6rx
r
2
，
令r=4得含x2的项的系数是C65=15，
∴在x（1+
x
）6的展开式中，含x3项系数是：15．
故答案为：15
点评：本题考查二项展开式上通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
ln(ex+a+1)
x
（a为常数，是x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值，
（Ⅱ）已知函数g（x）=
b
ln(ex+a+1)
-lnx，若g（x）≥5-3x恒成立，求实数b的取值范围．
设（1+2i）2=a+bi（a，b∈R），则ab=
 
．
已知等差数列{an}的公差不为零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为
 
．
已知直线l的参数方程：
x=t
y=t-2
（t为参数）与圆C的极坐标方程：ρ=
2
，则直线l与圆C的公共点个数是
 
．
若0＜x＜
π
4
，则函数y=
tan3x
tan2x
的最大值为
 
．
对于函数f（x）=xm（1-x）n（m∈N*，n∈N*），下列命题正确的有
 
．（写出所有正确命题的序号）
①f（x）值域为R；
②对任意不全为奇数的m，n．函数f（x）的图象与x轴相切；
③函数f（x）一定存在极值；
④存在m，n，使f（x）为奇函数；
⑤当x?[0，1]时，f（x）≤
1
4
．
已知关于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．当方程有实根时，则t的取值范围
 
．
定义区间[a，b]的长度为b-a．若[
π
4
，
π
2
]是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）一个长度最大的单调递减区间，则（　　）
A、ω=8，φ=
π
2
B、ω=8，φ=-
π
2
C、ω=4，φ=
π
2
D、ω=4，φ=-
π
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网