已知复数$1-i=\frac{2+4i}{z}.则$|\overline z|$等于( )A．-1+3iB．-1+2iC．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知复数$1-i=\frac{2+4i}{z}（i$为虚数单位），则$|\overline z|$等于（　　）

A．

-1+3i

B．

-1+2i

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{5}$

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由$|\overline z|$=|z|结合复数模的公式得答案．

解答解：∵$1-i=\frac{2+4i}{z}$，
∴$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}=-1+3i$，
∴$|\overline z|$=|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，考查复数模的求法，是基础题．

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