Question

集合A={x|x²-4=0，x∈R}，B={x|mx-1=0，x∈R}，若A∩B=B，则实数m的值为

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：

分析：求解一元二次方程化简集合A，由A∩B=B，得B⊆A．然后分B=∅和B≠∅求解实数m的值．

解答： 解：A={x|x²-4=0，x∈R}={-2，2}，
B={x|mx-1=0，x∈R}，
由A∩B=B，得B⊆A．
若m=0，则B=∅，满足B⊆A；
当B≠∅时，则B={

1

m

}．
由B⊆A，得

1

m

=±2，
∴m=±

1

2

．
故答案为：0，±

1

2

．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．