题目内容

设a，b，c为正实数，求证：。
解：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得

即
所以
而
所以。
练习册系列答案
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设a，b，c为正实数，求证：
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+3abc≥6，并指出等号成立的条件．
设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，则ab2c的最大值为
 
．
设a，b，c为正实数，求证：
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
．
（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED2=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
π
3
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．
（2010•南京模拟）设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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