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已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是边长为2的正三角形,
面ABC,高为5,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A
1
的最短路线的长为_______
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13
略
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求
.
在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的()
A.BC//平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
在三棱锥
中,侧棱
、
、
两两垂直,
、
、
的面积分别为
、
、
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )
A
B
C
D
在正三棱锥
中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知
是边长为
的正方形
的中心,点
、
分别是
、
的中点,沿对角线
把正方形
折成直二面角
;
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求点
到面
的距离.
设
为两个不重合的平面,
是不重合的直线,给出下列命题,其中正确的序号是
▲
① 若
则
∥
;② 若
相交不垂直,则n与m不垂直;③ 若
,则
;④ m是平面
的斜线,n是m在平面
内的射影,若
,则
.
如图,在长方形
中,
,
.现将
沿
折起,使平面
平面
,设
为
中点,则异面直线
和
所成角的余弦值为
.
关 闭
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