题目内容
在△ABC中，已知2acosB=c，|
+
|=|
-
|，则△ABC为（ ）
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| A、等边三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、锐角非等边三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量数量积的应用，结合正弦定理，即可判断三角形的形状．
解答：
解：∵|
+
|=|
-
|，∴|
+
|2=|
-
|2，
即，
•
=0，即，
⊥
，即∠C=90°，
∵2acosB=c，
∴2sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
即sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
则A=B，
故△ABC是等腰直角三角形，
故选：B．
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
即，
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
∵2acosB=c，
∴2sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
即sinAcosB-cosAsinB=0，即sin（A-B）=0，
则A=B，
故△ABC是等腰直角三角形，
故选：B．
点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，以及正弦定理，两角和差的三角公式的应用，涉及的知识点较多．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的参数方程为
（0＜θ＜2π），则点M（-1，
），N（1，
），P（2，2），Q（
，1）中，在曲线C上的点有（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
复数3-4i的实部与虚部之和为（ ）
| A、7 | B、-1 | C、5 | D、1 |
集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
| A、{2，3，4} |
| B、{2，4} |
| C、{2，3} |
| D、{1，2，3，4} |
若
+（1+
i）2=a+bi（a，b∈R），则a+b=（ ）
| 1+i |
| i |
| 3 |
A、2
| ||
B、-2
| ||
C、2+2
| ||
D、2
|
下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；
②在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④复数-1+i的共轭复数是-1-i．
①函数关系是一种确定性关系；
②在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④复数-1+i的共轭复数是-1-i．
| A、①② | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①②③④ |
sin（
-θ）+cos（
-θ）=
，则cos2θ的值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|