Question

sin（

π

4

-θ）+cos（

π

4

-θ）=

1

5

，则cos2θ的值为（　　）

• A、-

  7

  25

• B、

  7

  25

• C、-

  24

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用条件可得cosθ=

2

10

，再利用cos2θ=2cos²θ-1，即可得出结论．

解答： 解：∵sin（

π

4

-θ）+cos（

π

4

-θ）=

1

5

，
∴

2

2

（cosθ-sinθ）+

2

2

（cosθ+sinθ）=

1

5

，
∴cosθ=

2

10

，
∴cos2θ=2cos²θ-1=2×

1

50

-1=-

24

25

．
故选：C．

点评：本题考查两角和差的三角函数，考查二倍角的余弦公式，考查学生的计算能力，比较基础．