Question

20．已知直线m，n与平面α、β，给出下列命题：其中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
• B． 若m∥α，n⊥α，则m⊥n
• C． 若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，n⊥m⇒n⊥β

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n可以相交、平行或异面直线，故不正确；
B．若m∥α，n⊥α，则m⊥n，利用线面平行于垂直的性质即可判断出，正确．
C．若m∥α，n∥β且α∥β，则m与n可以平行、相交或异面直线，故不正确；
D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n∥β或n?β或相交．
综上可知：只有B正确．
故选B．

点评 本题考查空间线面、面面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．