函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{\sqrt{2-|x|}}$的定义域是( )A．[-2.2]B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{\sqrt{2-|x|}}$的定义域是（　　）

A．

[-2，2]

B．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析根据函数y的解析式，分母不为0，且二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组求出解集即可．

解答解：∵函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{\sqrt{2-|x|}}$，
∴2-|x|＞0，
即|x|＜2，
解得-2＜x＜2，
∴函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{\sqrt{2-|x|}}$的定义域是（-2，2）．
故选：C．

点评本题考查了函数的定义域及其求法问题，也考查了根式与分式的概念与应用问题，是基础题．

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