题目内容
如图，在长方体
中，
，
，
分别是面
，面
的中心，则
和
所成的角为( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：以D为坐标原点，
分别为
轴建立空间直角坐标系，则根据题目所给数据可知
,
则
,
,
所以
,所以和所成的角为.
考点：本小题主要考查异面直线所成的角.
点评：求解两条异面直线所成的角，可以先通过作平行线作出两条异面直线所成的角，也可以建立空间直角坐标系利用空间向量解决.
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长方体
的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上，其中
，则四棱锥
的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表
示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
、
.下列四个命题中，
设
为两个平面，
为两条直线，且
，有如下两个命题：
①若
；②若
. 那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是真命题 | D．①、②都是假命题 |
如图，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A． 与 垂直 | B．与 垂直 |
C．与 异面 | D．与 异面 |
截球O的两个截面圆的半径分别为1和
.若二面角
的平面角为150°,则球O的表面积为
设直线
和平面
,下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若 则 | B．若  |
C．若 则 | D．若  |
设
、
为两条不重合的直线，
为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是
A．若、与 所成的角相等，则 |
B．若 ， ，∥ ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若 ， ，⊥，则 |