题目内容

20．已知函数f（x）在其定义域R上单调递增，则满足f（2x-2）＜f（2）的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

分析 根据函数的基本性质求解即可．

解答 解：函数f（x）是定义域R上单调递增，f（2x-2）＜f（2）
则有：2x-2＜2，
解得：x＜2
所以得x的取值范围（-∞，2）
故选：D．

点评 本题考查了函数的基本的性质的运用．属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知曲线C的方程为：|x|+y2-3y=0，则：
（1）y的取值范围是[0，3]；
（2）曲线C的对称轴方程是x=0．
11．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-$\frac{1}{3}$）=0，则满足f（log2x）＞0的x的取值范围是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．
8．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{21}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{11}$
15．已知命题p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程x2+3mx+1=0无实根．若p∨q为真，￢q为真，则实数m的取值范围是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．
5．已知在实数集R上的可导函数f（x），满足f（x+1）是奇函数，且当x≥1时，$\frac{1}{f′（x）}$＞1（其中f′（x）为f（x）的导函数），则不等式f（x）＞x-1的解集是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）
12．已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．
9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，则$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$的最小值是（　　）
A．（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$C．$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$D．a+b
16．设a=40.9，b=80.45，c=（$\frac{1}{2}$）-1.5，则（　　）
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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