Question

10．已知曲线C的方程为：|x|+y²-3y=0，则：
（1）y的取值范围是[0，3]；
（2）曲线C的对称轴方程是x=0．

Answer 1

分析 以-x代替x，方程不变，可得曲线|x|+y²-3y=0的对称轴方程，由方程可得y²-3y=-|x|≤0，即可求出y的取值范围．

解答 解：由方程可得y²-3y=-|x|≤0，所以0≤y≤3，即y的取值范围是[0，3]；
以-x代替x，方程不变，所以曲线|x|+y²-3y=0的对称轴方程是x=0．
故答案为：[0，3]，x=0．

点评 本题考查曲线与方程，考查函数的性质，比较基础．