Question

若sin（

π

2

-x）=-

3

2

，且π＜x＜2π，则x等于

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosx的值，根据x的范围即可确定出x的值．

解答： 解：∵sin（

π

2

-x）=cosx=-

3

2

，且π＜x＜2π，
∴x=

7π

6

．
故答案为：

7π

6

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．