Question

（2012•通州区一模）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（　　）

• A．16
• B．12+4

  2

• C．20
• D．16+4

  2

Answer 1

分析：由空间几何体的三视图，知这个空间几何体是平放的三棱柱，由此能求出该几何体的表面积．

解答：解：由空间几何体的三视图，
知这个空间几何体是如图所示的三棱柱ABC-A′B′C′，
且AB=AC=AA′=2，AB⊥BC，
∴BC=

22+2 2

=2

2

，
∴该几何体的表面积S=2×（2×2+

1

2

×2×2）+2×2

2

=12+4

2

，
故选B．

点评：本题考查几何体的三视图的应用，解题的关键是利用几何体的三视图，能作出几何体的图形．