题目内容

18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），则x=18°或90°．

分析 由条件利用两角和的余弦公式求得cos5x=0，可得x=18°+72°k，k∈Z，结合所给的选项，可得结论．

解答 解：sin2xsin3x=cos2xcos3x，
∴cos2xcos3x-sin2xsin3x=cos5x=0，
∴5x=90°+k•360°，k∈Z，
∴x=18°+72°k，k∈Z，
当k=0时，x=18°，当k=1时，x=90°，
故答案为：18°或90°

点评 本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

练习册系列答案
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