题目内容

9．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，且角α是第二象限的角，求sinα，tanα的值．

分析 利用同角三角函数间的基本关系直接求解sinα，tanα的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{1}{2}$，且角α是第二象限的角，∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，$\frac{a+b}{sinC}$=$\frac{\sqrt{2}b-c}{sinB-sinA}$
（1）求角A的大小
（2）求△ABC的面积的最大值．
20．已知$C_n^0$+$2C_n^1$+${2^2}C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，则$C_n^1$++${C}_{n}^{2}$+$C_n^3$+…+${C}_{n}^{n}$的值等于63．
17．求下列函数的导数：
（1）y=sin$\frac{π}{3}$；
（2）y=5x；
（3）y=$\frac{1}{{x}^{3}}$；
（4）y=$\root{4}{{x}^{3}}$．
4．如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：
（1）平面PAB⊥平面PBC；
（2）平面AEF⊥平面PBC；
（3）平面AEF⊥平面PAC．
14．不求三角函数的值，确定下列三角函数的符号：
（1）sin（-95°）；
（2）sec$\frac{17π}{6}$；
（3）cos（-180°）；
（4）tan（$\frac{17}{8}$π）；
（5）sin（-$\frac{4}{3}$π）；
（6）cot560°．
1．已知两定圆O1：（x-1）2+（y-1）2=1，圆O2：（x+5）2+（y+3）2=4，动圆P恒将两定圆的周长平分．试求动圆圆心P的轨迹方程．
18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），则x=18°或90°．
1．已知f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，则下列四个结论错误的是（　　）
A．存在实数k，使方程恰有2个不同的实根
B．存在实数k，使方程恰有3个不同的实根
C．存在实数k，使方程恰有5个不同的实根
D．存在实数k，使方程恰有8个不同的实根

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